ответ: y = x + C/x
Пошаговое объяснение:
y' + (y / x) = 2
Диф уравнение первого порядка
Введем новую переменную z = y - x
и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными
Та как z = y - x, то y = z + x
y' = z' + 1
Следовательно можно записать
z' + 1 + ((z+x) / x) = 2
z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2
z' + (z/ x) = 0
z' = - z/ x
z'/z = -1/ x
dz/z = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(z) = -ln(x) + ln(C)
ln(z) = ln(C/x)
z = C/x
Находим исходную функцию у
y = z + x = x+C/x
a) 2x^2 +3x-2 = 0
D=9+16=25
x12=(-3+-5)/4=-2 1/2
x=-2
x=1/2
b) x^2 -3=0
x=√3
x=-√3
c)3x^2 +24x+50=0
D=576-4*3*50=576-600<0
решений в действительных числах нет
2) Решите уравнения, комплексные числа вместе :
a) x^2 +4=0
x^2=4
x=2i
x=-2i
b)3x^2 +24x+50=0
D=-24
x12=(-24+-√24i)/6=(-12+-√6i)/3
x=(-12+√6i)/3
x=(-12-√6i)/3
i=√-1