1) найти координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x f(x)=2x^5-5x^2+1 2)написать уравнение касательной функции в точке : a) f(x)=x^3-2x^2+1 , x0=2 б) f(x)= корень из x +2 , x0=9
1) Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x, находятся при производной заданной функции, равной нулю. Производная функции f(x)=2x^5-5x^2+1 равна 10х⁴-10х, приравниваем её нулю: 10х⁴-10х = 0 или 10х(х³-1) = 0. Разложим множитель в скобках: 10х(х-1)(х²+х+1) = 0. Решения: 10х = 0 х₁ = 0 х-1 = 0 х₂ = 1 х²+х+1 = 0 - нет решения. Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x (0; 1) и (1; -2). 2) Решение в приложении.
Одна бригада может собрать урожай за 12 дней. Второй бригаде для выполнения этой же работы требуется 75% этого времени. После того как первая бригада проработала 5 дней, к ней присоединилась вторая бригада, и вместе они закончили работу. Сколько дней бригады работали вместе?
Первая бригада за 1 день соберет 1\12 всего урожая, вторая бригада за 1 день соберет 1\(12*75:100)=1\9 часть всего урожая. За первые пять дней первая бригада собрала 5*1\12=5\12 всего урожая Бригадам вместе осталось собрать 12\12 - 5\12 = 7\12 всего урожая. За 1 день они вместе уберут 1\12 + 1\9 = 7\36 всего урожая. Весь урожай они уберут за 7\12 : 7\36 = 7\12 * 36\7 = 3 дня. ответ: 3 дня.
Производная функции f(x)=2x^5-5x^2+1 равна 10х⁴-10х, приравниваем её нулю: 10х⁴-10х = 0 или 10х(х³-1) = 0. Разложим множитель в скобках:
10х(х-1)(х²+х+1) = 0. Решения: 10х = 0 х₁ = 0 х-1 = 0 х₂ = 1
х²+х+1 = 0 - нет решения.
Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x (0; 1) и (1; -2).
2) Решение в приложении.