Question

1. в фирме «родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле c=6000+4100·n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. ответ укажите в рублях. 2.туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. на какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч? 3. рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. на какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Answer 1

$1.\;C=6400+4100\cdot n,\;n=20$$C=6400+4100\cdot20=6400+82000=88400$ руб.
2. На путь затратили 6-2 = 4 часа. По течению шли со скоростью 6+3 = 9 км/ч, против течения 6-3 = 3 км/ч. Пусть отплыли на x км. Тогда туда они плыли (против течения) $\frac x9$ часов, обратно $\frac x3$ часов, всего 4 часа
$\frac x9+\frac x3=4\\\frac{3x+9x}{27}=4\\12x=108$
$x=9$ км.
3. Аналогично №2: на путь потратил 5-2 = 3 часа, скорость по течению 6+2 = 8 км/ч, против течения 6-2 = 4 км/ч. Расстояние x км.
$\frac x4+\frac x8=3\\\frac{8x+4x}{32}=3\\12x=96$
$x=8$ км.