7
Пошаговое объяснение:
1) Думаю самое быстрое решение - это графический метод:
строим графики функций по точкам
![y=\sqrt[3]{4x-1} \\ y=\sqrt[3]{x+1} +1](/tpl/images/1177/9847/7d0e9.png)
они пересекаются в точке с абсциссой x=7, что и будет ответом.
2) Но если нужно аналитическое решение, то вот одно из них
сделаем замену:
![\sqrt[3]{x+1} =t](/tpl/images/1177/9847/6528e.png)
тогда
имеем уравнение:
![\sqrt[3]{4(t^3-1)-1} -t=1 \\ \\ \sqrt[3]{4t^3-5} =t+1](/tpl/images/1177/9847/49dbb.png)
возводим обе части в куб:
если данное уравнение имеет целые корни, то они среди делителей свободного члена (-2)
То есть возможные корни: ±1; ±2
перебирая их, выясняем, что подходит только t=2.
Действительно, 2³-2²-2-2=0
Далее понижаем степень уравнения, например, по схеме Горнера (см. рисунок)
t²+t+1=0
D=1-4=-3<0 ⇒ корней нет
Получается единственный корень t=2
Обратная замена: ∛(x+1)=t
![\sqrt[3]{x+1}=2 \\ \\ (\sqrt[3]{x+1})^3=2^3 \\ \\ x+1=8 \\ \\ x=7](/tpl/images/1177/9847/fbddb.png)
21/28х-8/28х= -1,3
13/28х= -1 3/10
13/28х= -13/10
х= -13/10:13/28
х= -13/10*28/13
х= -14/5
х= -2 4/5
б) -2,9х-0,8х= -3/14-2/35
-3,7х=-15/70-4/70
-3,7х= -19/70
-3 7/10х= -19/70
-37/10х= -19/70
х= -19/70:(-37/10)
х= -19/70*(-10/37)
х= 19/259