1. Уравнение гиперболы имеет стандартный вид: , где а и b - полуоси гиперболы Значит, у гиперболы Правый фокус гиперболы имеет вид F(c; 0), где Находим с: Так как окружность проходит через начало координат, то ее радиус равен абсциссе правого фокуса, то есть Общий вид уравнения окружности: , где - центр окружности, R - ее радиус Уравнение окружности: Асимптоты гиперболы имеют вид: Тогда, асимптоты гиперболы Подставляем в уравнение окружности выражение для у: Тогда у для соответствующих х равны: ответ: ; ;
2. Так как известна одна полуось и точка, принадлежащая гиперболе, о можно найти вторую полуось: Тогда уравнения асимптот принимают вид: Угловой коэффициент перпендикулярной прямой является обратным и противоположным числом к угловому коэффициенту исходной прямой: Тогда, для прямой таким коэффициентом является число , а для прямой - число Левый фокус гиперболы имеет вид F(-c; 0), где , следовательно через точку (-5; 0) нужно провести искомые прямые Уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом k имеет вид: Тогда: Или по отдельности:
Давай рассмотрим на примере) Возьмём смешанную дробь. Сама смешанная дробь - это дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби и понимается как сумма этого числа и дроби. Например: Три целых пять седьмых. Натуральное число - число целых, следовательно, эта смешанная дробь больше трёх, т.к. у нас есть ещё пять седьмых. А следующее число после трёх - четыре. Но нам не хватает до четырёх ещё две седьмых. Значит, что смешанная дробь больше своей целой части, но меньше натурального числа, следующего за этой частью.
Если что-то не поняла, напиши) Постараюсь ещё чётче объяснить)