4 x+ 8 y −1 z+ 37 =0
Пошаговое объяснение:
Прямая L1 проходит через точку M1(x1, y1, z1)=M1(1, −5, 1) и имеет направляющий вектор
q1={m1, p1, l1}={−1, 1, 4}
Прямая L2 проходит через точку M2(x2, y2, z2)=M2(−1, −2, −2) и имеет направляющий вектор
q2={m2, p2, l2}={3, −1, 4}
Поскольку плоскость α проходит через прямую L1 , то она проходит также через точку M1(x1, y1, z1)=M1(1, −5, 1) и нормальный вектор плоскости n={A, B, C} перпендикулярна направляющему вектору q1={m1, p1, l1}={−1, 1, 4} прямой L1. Тогда уравнение плоскости должна удовлетворять условию:
A·x1+B·y1+C·z1+D=0
а условие параллельности прямой L1 и искомой плоскости α представляется следующим условием:
A·m1+B·p1+C·l1=0
Так как плоскость α должна быть параллельной прямой L2, то должна выполнятся условие:
A·m2+B·p2+C·l2=0
All.
Всего варианто вытащить три карты в такой модели поведения:
Первая 36-стью
Вторая 35-тью
Третья – 34-мя
Всего вариантов упорядоченной выборки – 36*35*34.
I.
Вынуть на первое место бубну можно 9-тью
вынуть на второе место бубну можно 8-мью
вынуть НЕ БУБНУ на третье место можно 27-мью НЕ 34!).
Всего с НЕ-БУБНОЙ на третьем месте.
II.
Вынуть на первое место бубну можно 9-тью
вынуть НЕ БУБНУ на второе место можно 27-мью НЕ 34!),
вынуть на третье место бубну можно 8-мью
Всего с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.
III.
Вынуть НЕ БУБНУ на первое место можно 27-мью НЕ 34!),
вынуть на второе место бубну можно 9-тью
вынуть на третье место бубну можно 8-мью
Всего с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.
0.
Вынуть на первое место бубну можно 9-тью
вынуть на второе место бубну можно 8-тью
вынуть на третье место бубну можно 7-мью
Всего со всеми бубнами.
Всего подходящих вариантов : 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*7 = 9*8*(3*27+7) = 9*8*88
*** было бы ошибкой считать во всех трёх случаях I – III не 27, а 34 и не учитывать отдельно ситуацию [0], так как при этом получилось бы выражение 9*8*102, вместо 9*8*88, поскольку в этом случае были бы посчитаны трижды такие упорядоченные тройки, как, например «Т♦ К♦ Д♦» , когда Д♦ выбрана из 34, либо K♦ выбран из 34, либо Т♦, а две остальные только из бубен.
Итоговая вероятность
При вытаскивании карт рассуждаем в другой модели: вынутые карты кладутся на стол беспорядочно, т.е. тройки «Т♦ К♦ 9♥» , «9♥ Т♦ К♦» и т.п. считаются неразличимыми. Т.е., короче говоря, рассматриваем неупорядоченные тройки.
All.
Всего варианто вытащить три карты в такой модели поведения:
Первая 36-стью
Вторая 35-тью
Третья – 34-мя
И их можно перемешать внутри тройки 6-тью а значит неразличимых вариантов в 6 раз меньше:
Всего вариантов упорядоченной выборки – 36*35*34/6 = 6*35*34.
ДВЕ БУБНЫ
Вынуть на одно из мест бубну можно 9-тью
вынуть на ещё одно из мест бубну можно 8-мью
причём эти места можно поменять местами, значит выбрать пары бубен можно
К ним можно приложить НЕ БУБНУ 27-мью НЕ 34!).
Всего с одной НЕ-БУБНОЙ на одном из мест мест.
ТРИ БУБНЫ
Вынуть на одно из мест бубну можно 9-тью
вынуть на ещё одно из мест бубну можно 8-тью
вынуть на последнее из мест бубну можно 7-мью
И их можно перемешать внутри тройки 6-тью а значит неразличимых вариантов в 6 раз меньше:
Всего со всеми бубнами.
Всего подходящих вариантов : 9*4*27 + 3*4*7 = 3*4*(3*27+7) = 3*4*88
*** было бы ошибкой смешивать случай с двумя и с тремя бубнами, считая третью карту не одной из 27, а сразу одной из 34, так как при этом получилось бы выражение 3*4*102, вместо 3*4*88, поскольку в этом случае были бы посчитаны трижды такие неупорядоченные тройки, как, например «Т♦ К♦ Д♦», когда Т♦ выбран из 34, либо K♦ выбран из 34, либо Д♦, а две остальные из девяти и восьми.
Итоговая вероятность
О т в е т: