Из двух населенных пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. первый ехал - id252388820230127 от lizstys 27.01.2023 03:01

Question

Математика: Из двух населенных пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. первый ехал со скоростью 17 км.ч, скорость второго- на 3 км.ч меньше , чем первого. через 2 ч велосипедисты встретились. какое расстояние между этими населенными пунктами? можно ли к составить такое выражение: 17*2 +(17-3*2)?

lizstys · Accepted Answer

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).

Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.

ответ: 142.

MOGZ ответил