Вшколе учится 370 человек. докажите, что среди всех учащихся найдутся хотя бы два ученика, празднующие - id252562320220326 от Эвелишка11 26.03.2022 23:50

Question

Математика: Вшколе учится 370 человек. докажите, что среди всех учащихся найдутся хотя бы два ученика, празднующие свой день рождение в один и тот же день. в школе 20 классов. в ближайшем к школе доме живут 23 ученика этой школы. можно ли утверждать что среди них обязательно найдутся хотя бы 2 одноклассника. решите желательно с решениями, ответами)

Эвелишка11 · Accepted Answer

1/2 +1/3 = 5/6 (столько учеников учатся на четверки и тройки).
Значит, на пятерки и двойки учатся 1-5/6= 1/6 часть класса.
Учеников меньше 40. Номера отличников 7,14,21,28,35 - теоретически, но их неизвестно сколько.
1/6 часть --должно быть целое число, значит 6/6 (весь класс) - это или 36 чел, или 30, или 24, или 18, или 12.
при количестве учеников 36 1/6 =6 чел, смотрим номера отличников -это 35, 28, 21, 14, 7 = 5 отличников, остается 1 двоечник.
при кол. уч. 30 1/6=5 , это 4 отл. и 1 двоечник.
при кол.уч. 24 аналогично ---3 отл и 1 двоечник.
при 18 2 отл и 1 двоечник.
при 12 ---1 отл и 1 двоечник.

Т.е. в любом случае двоечник получается 1.

MOGZ ответил