Question

1. разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84 2. найдите: а) нод (126; 84); б) нок(126; 84). 3. сократите дробь 84/126 . 4. вычислите: 17/126 + 11/84 . 5. ( 7/15 + 3/10) * 2 целых 14/23 + 1целая 6/57 : (7/19 - 30/57) 6. разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924. 7. найдите: а) нод (105; 924); б) нок(105; 924). 8. сократите дробь 105/924 9. вычислите: 2/105 - 5/924 10. найдите значение выражения (5/18 + 7/12) * 2целых 10/31 + 1целая 13/51 : (4/17 - 20/51) 11. разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252. 12. найдите: а) нод (630; 252); б) нок(630; 252). 13. сократите дробь . 252/630 14. вычислите: 19/252 + 11/630 15. найдите значение выражения : (5/14 + 10/21) * 3целых 3/5 + 1целая 1/6 : (13/22 - 25/33)

Answer 1

№1.

а) 126 = 2 * 3 * 3 * 7

б) 84 = 2 * 2 * 3 * 7

№2.

Чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители:

а) НОД (126; 84) = 2 * 3 * 7 = 42

Чтобы найти НОК, нужно к множителям бОльшего числа добавить недостающие множители и перемножить:

б) НОК (126; 84) = 2 * 3 * 3 * 7 * 2 = 252

№3.

Т.к. НОК (84; 126) = 42:

$\tt\displaystyle\frac{84}{126}=\frac{84:42}{126:42}=\frac{2}{3}$

№4.

$\tt\displaystyle\frac{17}{126}+\frac{11}{84}=\frac{17*2}{126*2}+\frac{11*3}{84*3}=\frac{34}{252}+\frac{33}{252}=\frac{67}{252}$

№5.

$(\tt\displaystyle\frac{7}{15}+\frac{3}{10})*2\frac{14}{23}+1\frac{6}{57}:(\frac{7}{19}-\frac{30}{57})=(\frac{14}{30}+\frac{9}{30})*\frac{60}{23}+\frac{63}{57}:(\frac{21}{57}-\frac{30}{57})=\frac{23}{60}*\frac{60}{23}+\frac{63}{57}*(-\frac{57}{9})=2+(-7)=-5$

№6.

а) 105 = 3 * 5 * 7

б) 924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11

№7.

а) НОД (105; 924) = 3 * 7 = 21

б) НОК (105; 924) = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 * 5 = 4620

№8.

$\tt\displaystyle\frac{105}{924}=\frac{105:21}{924:21}=\frac{5}{44}$

№9.

$\tt\displaystyle\frac{2}{105}-\frac{5}{924}=\frac{2*44}{105*44}-\frac{5*5}{924*5}=\frac{88}{4620}-\frac{25}{4620}=\frac{63}{4620}=\frac{3}{220}$

№10.

$(\tt\displaystyle\frac{5}{18}+\frac{7}{12})*2\frac{10}{31}+1\frac{13}{51}:(\frac{4}{17}-\frac{20}{51})=(\frac{10}{36}+\frac{21}{36})*\frac{72}{31}+\frac{64}{51}:(\frac{12}{51}-\frac{20}{51})=\frac{31}{36}*\frac{72}{31}+\frac{64}{51}:(-\frac{8}{51})=2+\frac{64}{51}*(-\frac{51}{8})=2+(-8)=-6$

№11.

а) 630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7

б) 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

№12.

а) НОД (630; 252) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

б) НОК (630; 252) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 2 = 1260

№13.

$\tt\displaystyle\frac{252}{630}=\frac{252:126}{630:126}=\frac{2}{5}$

№14.

$\tt\displaystyle\frac{19}{252}+\frac{11}{630}=\frac{95}{1260}+\frac{22}{1260}=\frac{117}{1260}=\frac{13}{140}$

№15.

$(\tt\displaystyle\frac{5}{14}+\frac{10}{21})*3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}:(\frac{13}{22}-\frac{25}{33})=(\frac{15}{42}+\frac{20}{42})*\frac{18}{5}+\frac{7}{6}:(\frac{39}{66}-\frac{50}{66})=\frac{35}{42}*\frac{18}{5}+\frac{7}{6}*(-\frac{66}{11})=3+(-7)=-4$