Решить : за 8кг конфет заплатили столько сколько за 12 кг печенья.найдите стоимость 1 кг конфет 1 кг печенек, если килограмм конфет стоит дороже, чем килограмм печенья на 2,6 грн.
Допустим стоимость 1кг конфет это y, тогда печенье это х, мы знаем что конфеты дороже печенья на 2,6 грн, следует y=х+2,6 и знаем что стоимость 8кг конфет навно 12кг печенья, тогда запишем равенство 8*(х+2,6)=12*х 8х+20,8=12х 20,8=12х-8х 20,8=4х х=20,8:4 х=5,2 стоимость 1кг печенья y=5,2+2,6=7,8 стоимость 1кг конфет
Для начала построим дискретный вариационный ряд, что позволит нам упорядочить значения случайной величины x и легче вычислять дальнейшие характеристики распределения.
Дискретный вариационный ряд:
1, 2, 3, 3, 3, 4, 4.2, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8
Теперь построим полигон распределения. Для этого по оси абсцисс откладываем значения случайной величины x (1, 2, 3, 4.2, 5, 6, 7, 8), а по оси ординат - частоты появления этих значений в выборке. Для удобства построения полигона приведу данные в виде таблицы:
На основании этих данных построим полигон распределения.
Теперь перейдем к нахождению характеристик распределения:
Мода - это значение (или значения), которое встречается наиболее часто. В нашем случае, самое частое значение - это 3.
Медиана - это значение, которое разделяет упорядоченные данные на две равные части. В нашем случае, количество данных (n) равно 16. Чтобы найти медиану, нужно найти значение, которое будет находиться посередине, то есть (n+1)/2. В нашем случае это (16+1)/2=8. Так как 8-е и 9-е значения в выборке равны 5, медиана равна 5.
Ожидание - это средневзвешенное значение распределения, вычисляемое по формуле: E(x) = Σ (x * P(x)), где x - значения случайной величины, P(x) - вероятность появления каждого значения. В нашем случае, можно найти среднее арифметическое всех значений, так как они имеют равные вероятности попадания. Среднее арифметическое равно (1+2+3+3+3+4+4.2+5+5+5+6+6+6+7+7+8)/16 = 85.7/16 = 5.35625. Таким образом, ожидание (среднее) равно 5.35625.
Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно ее ожидания. Дисперсия вычисляется по формуле: D(x) = Σ ((x - E(x))^2 * P(x)), где x - значения случайной величины, E(x) - ожидание, P(x) - вероятность появления каждого значения. В нашем случае, чтобы упростить вычисления, будем использовать формулу: D(x) = Σ (x^2 * P(x)) - E(x)^2. Расчитывая каждое слагаемое, получаем: (1^2 * 1/16) + (2^2 * 1/16) + (3^2 * 3/16) + (4.2^2 * 1/16) + (5^2 * 3/16) + (6^2 * 3/16) + (7^2 * 2/16) + (8^2 * 1/16) - 5.35625^2 = 2.91640625. Таким образом, дисперсия равна 2.91640625.
Среднее квадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Таким образом, среднее квадратическое отклонение равно √2.91640625 = 1.707184.
Надеюсь, данное пояснение помогло лучше понять, как находить основные характеристики распределения случайной величины на основе предоставленной выборки значений.
Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь решить задачу.
Итак, у нас дана пирамида с вершинами в точках А(1, -3, 6), В(2, 4, 1), С(-1, 3, 1) и Д(0, 6, -3). Мы должны найти:
а) косинус угла между векторами СВ и СД;
б) объем пирамиды;
в) длину высоты, опущенной на грань АВД.
Поехали по порядку.
а) Косинус угла между векторами СВ и СД можно найти, используя скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов определяется как произведение модулей векторов на косинус угла между ними.
Для начала, найдем векторы СВ и СД. Вектор СВ можно получить путем вычитания координат точки С из координат точки В:
Вектор СВ = В - С = (2 - (-1), 4 - 3, 1 - 1) = (3, 1, 0).
Аналогично, вектор СД можно получить вычитанием координат точки С из координат точки Д:
Теперь подставим все значения в формулу и вычислим косинус угла:
cos(θ) = 6 / (√10 * √26).
Мы можем оставить ответ в таком виде или упростить его, делая необязательные дальнейшие математические манипуляции, если необходимо.
б) Чтобы найти объем пирамиды, нам понадобятся длины ее сторон и площадь одной из граней. Поскольку у нас нет этих данных, невозможно точно определить объем пирамиды.
в) Чтобы найти длину высоты, опущенной на грань АВД, нам нужно сначала найти площадь этой грани. Площадь любой треугольной грани можно найти, используя формулу полупериметра треугольника и радиус вписанной окружности. Однако нам не даны никакие данные о радиусе вписанной окружности или длинах сторон, поэтому мы не можем вычислить площадь грани или длину высоты.
К сожалению, по представленным вопросом данным мы можем найти только косинус угла между векторами СВ и СД. Если у вас есть какие-либо другие вопросы или задачи, буду рад помочь вам с ними.
8*(х+2,6)=12*х
8х+20,8=12х
20,8=12х-8х
20,8=4х
х=20,8:4
х=5,2 стоимость 1кг печенья
y=5,2+2,6=7,8 стоимость 1кг конфет