1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
-2 = 6k + b (1)
4 = -3k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;
2.) 4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда
k = -(2/3);
3.) b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2
Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :
y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).
2) После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
2 = -2k + b (1)
4 = k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;
2.) 4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда
k = 2/3;
3.) b = 4 - (2/3) = 10/3
Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :
y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).
ответ: 1) А(0; 2); 2) А(0; 10/3).
4 кота любят мясо и сметану.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти, сколько котов любят мясо и сметану , если известно, что нет ни одного кота, который любит и мясо, и рыбу, и сметану.
Для удобства обозначим:
Мясо - М;
Раба - Р;
Сметана - С.
По условию задачи известно:
Всего 27 котов;
Из них любят:
М - 14 котов;
С - 12 котов;
Р - 10 котов;
Р и М - 3 кота;
Р и С - 2 кота.
М и С - ?
Решим задачу при кругов Эйлера.
Нарисуем три пересекающихся круга, которые обозначают множества:
Красный - коты, которые любят мясо;
Синий - коты, которые любят рыбу;
Серый - коты, которые любят сметану.
1) Сначала поместим в пересечение множеств Р и М - 3 кота, Р и С - 2 кота.
2) Всего котов, которые любят рыбу - 10.
2 и 3 мы уже отметили.
⇒ котов, которые любят только рыбу будет:
10 - 3 - 2 = 5.
Помещаем 5 в синий круг.
3) Всего котов, которые любят мясо - 14.
3 мы уже отметили.
⇒ осталось 14 - 3 = 11 (котов), причем некоторые из них любят сметану.
4) Всего котов, которые любят сметану - 12.
2 мы уже отметили.
⇒ осталось 12 - 2 = 10 (котов), причем некоторые из них любят мясо.
5) Всего котов - 27. Любят рыбу - 10.
27 - 10 = 17 - коты, которые не любят рыбу, то есть любят мясо или сметану, или то и другое вместе.
Найдем количество котов, которые любят и мясо, и сметану:
(11 + 10) - 17 = 4 (кота) любят и мясо и сметану.
Поместим 4 в пересечение множеств М и С.
6) Дополним наши круги недостающими данными:
Коты, которые любят только мясо:
11 - 4 = 7 (котов).
Коты, которые любят только сметану:
10 - 4 = 6 (котов)
Поместим 7 в красный круг, 6 - в серый.
4 кота любят мясо и сметану.
Проверим:
Сумма всех чисел в наших кругах должна равняться 27 котам:
7+3+5+4+2+6 = 27
Верно!
