Question

Два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут?

Answer 1

3*60=180 км весь путь
х- скорость второго
у - скорость первого
10 минут=1/6 часа
15 минут = 1/4 часа

путь/скорость= время
первый был в пути 180/у часов, второй был в пути 180/х часов, при этом первый пришел на 10 минут раньше.
180/х - 1/6=180/у

за 15 минут разница между ними становится 3 км.
скорость*время=путь
(у-х)*1/4=3 ⇒ у-х=12 ⇒ у=12+х

подставляем в первое выражение
180/х-1/6=180/(12+х)
(1080-х)/6х=180/(12+х)

х²+12х-12960=0
х=108 км/ч скорость второго гонщика