Question

Тригонометрические выражения: объясните как решить! 101) 6-7cos²x,если sin²x=0,3 102) 3-5sin²x,если cosx= - 0,4 103)2+3 tg² x,если cos²x=0,6 104) tg²α, если 45 sin²α+ 11cos²α=20 105)ctg²α,если 25sin²α + 44 cos²α=36 106)√10·sinα,если tgα=3 и α∈(π; 2π).

Answer 1

1)cos²x=1-0,3=0,7    6-7cos²x=6-7*0,7=6-4,9=1,1
2)sin²x=1-0,16==0,84      3-5sin²x=3-5*0,84=3-4,2=-1,2
3)sin²x=1-0,6=0,4    tg²x=0,4/0,6=2/3      2+3 tg² x=2+2/3= 2 2/3
4)45sin²a+11-11sin²a=34sin²a+11=20⇒34sin²a=9⇒sin²a=9/34
45-45cos²a+11cos²a=45-34cos²a=20⇒34cos²a=45⇒cos²a=45/34
tg²a=9/34:45/34=9/34*34/45=9/45=1/5
5)25sin²a+44-44sin²a=44-19sin²a=36⇒19sin²a=8⇒sin²a=8/19
25-25cos²a+44cos²a=25+19cos²a=36⇒19cos²a=11⇒cos²a=11/19
ctg²a=11/19:8/19=11/19*19/8=11/8
6)cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+9)=1/10
sina=-√1-1/10=3/√10
√10·sinα=√10*3/√10=3