Question

Решите систему уравнений 2x-y=5 x^2+6y+2=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2х-у= 5

х²+6у+2=0

Из первого уравнения найдем у и подставим во второе уравнение

у=2х-5

х²+6*(2х-5)+2=0

х²+12х-30+2=0

х²+12х-28=0

D= 12²-4*(-28)=144+112=256

x₁,₂= (-b±√D)/2a

x₁=(-12+√256)/2=(-12+16)/2=2

x₂=(-12-√256)/2=(-12-16)/2=-14

Найдем у

у₁=2*2-5=-1

у₂=2*(-14)-5=-28-5=-33

Корни уравнения

х₁= 2 , у₁=-1

х₂=-14, у₂= -33

Answer 2

( - 14; - 33), ( 2; - 1).

Пошаговое объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x-y=5,} \\ {x^{2} +6y+2=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=2x-5,} \\ {x^{2}+6(2 x-5)+2=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=2x-5,} \\ {x^{2}+12x-28=0; }} \end{array} \right.$

Решим квадратное уравнение:$x^{2} +12x-28=0;\\D{_1} =36+28=640\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-6-8,} \\ {x=-6+8;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-14,} \\ {x=2.}} \end{array} \right.$

Если x= - 14, то y = 2*(-14)-5= -28 - 5 = - 33;

Если x=2, то y=2*2-5= 4 - 5 = - 1.