.(Одна бригада рабочихможет заасвальтировать15км шоссейной дороги за 30 дней, а другая-за 60 дней. за сколько дней могут заасвальтровать эту дорогу обе бригады, работая вместе?).
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Чтобы записать неправильные дроби в виде смешанных чисел, нужно: 1. Разделить числитель на знаменатель. 2. Неполное частное записать как целую часть, остаток записать в числитель, а делитель - в знаменатель.
сколько км асфальтирует одна бригада за 1 день
15000:30=500 м
сколько асфальтирует вторая бригада за 1 день
15000:60= 250 м
сколько асфальтируют обе за 1 день
500+250=750 м
за сколько дней заасфальтируют работая вместе
15000:750= 20 дней