45°
Пошаговое объяснение:
Итак, из условия нам дано 2 равнобедренных треугольника - ΔABC (AB=AC) и ΔKFC (KF=FC). Углы при основании равнобедренного треугольника равны т.е. ∠ABC=∠BCA и ∠FKC=∠KCF. Также условие предлагает нам прямоугольный треугольник ΔAKF. Обозначим искомый угол ∠KCB за ∠x. Из равнобедренности следует:
∠B=∠C
∠FKC=∠KCF
∠KFA=2∠FKC=2∠KCF (это следует из смежности угла при вершине F ΔKFC с ∠KFA т.е. ∠KFA равен сумме углов при основании треугольника ΔKFC. Но Углы при основании этого треугольника равны, значит, ∠FKC+∠KCF=2∠FKC=2∠KCF)
Выразим сумму углов треугольника ΔABC с полученных нами данных:
∠A+∠B+∠C=180°=(90°-2∠KCF)+2(∠x+∠KCF)=90°-2∠KCF+2∠x+2∠KCF.
2∠KCF сокращаем, получаем уравнение:
180=90+2∠x
2∠x=180-90=90
∠X=90÷2=45°
ч.т.д
2у = 68 - 24
2у = 44
у = 44 : 2
у = 22
2) (14 - х) · 3 = 12614 - х = 126 : 3
14 - х = 42
х = 14 - 42
х = - 28
3) (х + 5) : 6 = 18х + 5 = 18 · 6
х + 5 = 108
х = 108 - 5
х = 103
4) (у + 4) : 8 = 21у + 4 = 21 · 8
у + 4 = 168
у = 168 - 4
у = 164
5) (х - 11) : 3 = 16х - 11 = 16 · 3
х - 11 = 48
х = 48 + 11
х = 59
6) (у - 15) · 2 = 290у - 15 = 290 : 2
у - 15 = 145
у = 145 + 15
у = 160