266
Пошаговое объяснение:
Сначала посчитаем, сколько чисел делится только на 2, 3, 5:
2: 1000 / 2 = 500 (множество A);
3: [1000 / 3] = 333 (B);
5: 1000 / 5 = 200 (C);
Теперь найдем пересечения этих множеств:
A ∩ B (те числа, которые делятся и на 2 и на 3, то есть на 6) = 1000 / 6 = 166;
A ∩ C (на 2 и на 5, то есть на 10) = [1000 / 10] = 100;
B ∩ C (на 3 и на 5, то есть на 15) = [1000 / 15] = 66;
A ∩ B ∩ C = (и на 2, и на 3, и на 5, то есть на 30) = [1000 / 30] = 33;
Теперь, по формуле включений-исключений найдем:
A ∪ B ∪ C = | A | + | B | + | C | - | A ∩ B | - | B ∩ C | - | A ∩ C | + | A ∩ B ∩ C | = 500 + 333 + 200 - 166 - 100 - 66 + 33 = 734 (те числа, которые делятся либо на 2, либо на 3, либо на 5)
Теперь найдем те, которые ни на одного не делятся:
1000 - 734 = 266
а) (900 100 - 694 · 705) + 154 080 : 428 = 411 190
1) 694 · 705 = 489 270 - произведение
2) 900 100 - 489 270 = 410 830 - разность
3) 154 080 : 428 = 360 - частное
4) 410 830 + 360 = 411 190
- - - - - - - - - - - - - - -
б) 2 603 · 58 + ( 1 000 000 - 19 975) : 75 = 164 041
1) 2 603 · 58 = 150 974 - произведение
2) 1 000 000 - 19 975 = 980 025 - разность
3) 980 025 : 75 = 13 067 - частное
4) 150 974 + 13 067 = 164 041
- - - - - - - - - - - - - - -
в) (2 306 + 39 096 : 54) · 35 = 106 050
1) 39 096 : 54 = 724 - частное
2) 2 306 + 724 = 3 030 - сумма
3) 3 030 · 35 = 106 050
