Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос и пошагово решим его.
1) Для начала, мы должны найти периметр данной фигуры. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Чтобы найти периметр, нужно измерить каждую сторону фигуры и сложить их длины.
Последовательно измерим все стороны фигуры и запишем их значения:
- Длина первой стороны: 3 клетки
- Длина второй стороны: 2 клетки
- Длина третьей стороны: 3 клетки
- Длина четвертой стороны: 2 клетки
Теперь, чтобы найти периметр, просто сложим все измеренные значения:
3 клетки + 2 клетки + 3 клетки + 2 клетки = 10 клеток
Таким образом, периметр этой фигуры равен 10 клеткам.
2) Чтобы изобразить на рисунке выше по клеткам прямоугольник площадью так, чтобы он целиком поместился в данной фигуре, мы должны сначала определить размеры этого прямоугольника.
При условии, что каждая клетка на рисунке имеет сторону 1 см, мы можем использовать количество клеток как меру для определения размеров прямоугольника.
Посмотрите на фигуру. На верхней горизонтальной линии есть 3 клетки, и на боковой вертикальной линии также есть 3 клетки. Значит, прямоугольник должен быть не больше чем 3 клетки в ширину и 3 клетки в высоту, чтобы он полностью поместился в данной фигуре.
Теперь нарисуем прямоугольник на рисунке выше при помощи клеток. Обозначим прямоугольник буквой "P":
```
____
| |
| P |
|____|
```
Это прямоугольник полностью помещается в данной фигуре и не вылезает за её границы.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло вам разобраться с поставленной задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о диагоналях вписанного четырехугольника, которая говорит, что сумма произведений длин смежных сторон равна произведению длин диагоналей.
Обозначим длину отрезка `ак` через `х`. Тогда, с помощью теоремы о диагоналях, можно составить следующее уравнение:
`(ав * сd) + (ac * bd) = (ак * вd) + (дс * кв)`
Подставим известные значения в данное уравнение:
`(15 * 10) + (20 * 16) = (х * вd) + (10 * кв)`
Раскроем скобки:
`150 + 320 = х * вd + 10 * кв`
Сократим выражение:
`470 = х * вd + 10 * кв`
Так как искомая величина `ак` равна сумме отрезков `ав` и `вк`, то можем написать следующую систему уравнений:
`ак = ав + вк, `
`ак = 15 + х`
`вк = вd + дс`
`вк = 10 + кв`
Подставим эти значения в предыдущее уравнение:
`470 = (15 + х) * (10 + кв) + 10 * кв`
Раскроем скобки:
`470 = 150 + 15кв + 10х + хкв + 10кв`
Сократим выражение и перенесём все известные в левую часть уравнения:
`0 = 150 + 10х + 15кв + хкв + 10кв - 470`
Проведём арифметические операции и упростим выражение:
`0 = 10кв + хкв + 10х + 15кв - 320`
`0 = 25кв + хкв + 10х - 320`
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:
`D = b^2 - 4ac`
В данном случае `а = 25`, `b = 10`, `c = -320`. Подставим значения в формулу дискриминанта:
`D = 10^2 - 4 * 25 * (-320)`
`D = 100 - 4 * 25 * (-320)`
`D = 100 + 4 * 25 * 320`
`D = 100 + 3200`
`D = 3300`
Так как дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два различных действительных корня. Используем формулу для нахождения корней:
0.3x-0.6=0.6+0.2x+0.8
0.1x=2
x=20