1) Пусть уроков было N. Пусть Петя победил a раз, Коля b раз, Вася c раз.
Пусть Петя пропустил 1 урок, то есть был на N-1 уроке. Тогда:
Петя получил 4a + 1*(N-1-a) = N + 3a - 1 = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Из 1 уравнения получаем:
N + 3a = 30, N = 30 - 3a = 3(10 - a), то есть N кратно 3.
Тогда N - 3b и N - 3c тоже были бы кратны 3, но этого нет.
Значит, урок пропустил НЕ Петя.
Пусть урок пропустил Коля. Тогда получится:
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-1-b) = N + 3b - 1 = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Тогда из 2 уравнения N + 3b = 33; N = 33 - 3b = 3(11 - b).
Получаем тоже самое: из 2 уравнения N кратно 3, а из 1 и 3 - нет.
Значит, урок пропустил Вася.
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-1-c) = N + 3c - 1 = 37 конфет
Теперь из 3 уравнения: N = 38 - 3c, N на 3 не делится, все сходится.
Если написать 4 уравнение: a + b + c = N, то получаем систему:
{ N + 3a = 29
{ N + 3b = 32
{ N + 3c = 38
{ a + b + c = N
Но из этой системы получается N = 99/6 = 16,5, что невозможно.
Так что в задаче ошибка, но тем не менее
ответ: урок пропустил Вася.
2) Я не знаю, как это доказать, с геометрией у меня сложности.
3) Это намного проще, чем 1)
494 = 2*13*19 = 13*38
Это число 138.
Изменение баланса Упражнение 1.
На 01.01.0х известны следующие данные по фирме:
1. Имущество 500 тыс. крон
2. Обязательства 100 тыс. крон
3. Собственный капитал 400 тыс. крон
Операции за месяц:
• Собственники внесли денежный взнос в счет пополнения акционерного капитала 200 тыс. крон
• Купили оборудование в кредит за 500 тыс. крон
Объем баланса фирмы на конец месяца составит тыс.крон.
Упражнение 2.
02.01.0х получен счет поставщика за аренду за январь. Какие изменения произойдут:
№ Имущество Обязательство Собственный капитал Доходы Расходы прибыль
1 увеличение уменьшение не изменится уменьшение увеличение уменьшение
2 уменьшение увеличение увеличение уменьшение не изменится уменьшение
3 не изменится увеличение уменьшение не изменится увеличение уменьшение
4 не изменится увеличение уменьшение уменьшение увеличение уменьшение
Какой вариант будет верным?
Верный вариант под номером
Упражнение 3.
На начало 200х года имущество фирмы составило 500 тыс. крон, обязательства 200 тыс. крон, собственный капитал 300 тыс. крон.
Операции за отчетный период:
• Фирма купила в кредит оборудование на сумму 100 тыс. крон,
• Денежный взнос в паевой капитал 160 тыс.крон
В результате данных операций в балансе на 31.12. 0х года:
1. Имущество тыс.крон
2. Обязательства тыс.крон
3. Собственный капитал тыс.крон
б)половина числа- делить на 2 значит 10.090/2=5.045 , удвоеное число умножить на 2 значит 10.090 * 2 =20.18
в) 4.086+738=742.086 , 738 - 4.086=733.914
г) сотни
д ) миллион