пятиугольника.
Подумаем, сколько семиугольников мог вырезать Антон.
Если он вырезал 
семиугольник, то на пятиугольники остается 
вершины. Но 
на 
не делится.
Если Антон вырезал 
семиугольника, то для пятиугольников останется 
, и их будет 
.
На всякий случай рассмотрим еще пару вариантов: при 
и 
семиугольниках на пятиугольники останется 
и 
вершин соответственно. Но ни одно из этих чисел на нацело не разделится, как ни старайся.
Случаи, когда вырезали аж пятиугольников и больше, даже рассматривать не будем, так как уже 
.
И пятиугольников обделить, сделав их количество нолевым, тоже не могли: ведь 
и делимость на 
нацело - совсем разные понятия.
Задача решена!
Поскольку при укладывании по 8 и по 7 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 с остатком и на 7 с остатком.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию, это число на 5 больше, чем остаток от делания на 7. Но остаток от деления на 7 тоже не равен нулю. Значит, остаток деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 7 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток.
Среди чисел меньше 100 надо найти такое,которое делится на 8 с остатком 6 и на 7 с остатком 1. Проверим все числа в пределах 100,
делящиеся на 7 с остатком 1
ответ: 78 плиток
Пошаговое объяснение:
но это не точно
