1) Сумма чисел равна 480 x+y=480 Если у 1 числа зачеркнуть посл. цифру, то получится 2 число, деленное на 7. x=10*a+b; a=y/7; y=7*a x+y=10*a+b+7*a=17*a+b=480. То есть это результат деления 480 на 17 с остатком. 480=17*28+4 а=28; b=4; x=284; y=28*7=196 x+y=284+196=480. 2) a=11*k+7 a^2+5a+1=(11k+7)^2+5(11k+7)+1= 121k^2+2*7*11k+49+55k+35+1= 11*(11k^2+14k+5k)+85=11n+77+8 Буквой n я обозначил скобки. 77 тоже делится на 11. Остаток равен 8. 3) Между каждой парой точек отметили ещё по 3 точки. Было х точек, то есть (х-1) пар. Добавили 3(х-1) точек. Стало x+3x-3=4x-3 точек, это 4x-4 пар. Добавили ещё 3(4x-4) точек. Стало 4x-3+12x-12=16x-15=2017 x=(2017+15)/16=2032/16=127 Сначала было 127 точек. 4) f=20x-4y+6z-2x^2-4y^2-3z^2-2= -(2x^2-20x+4y^2+4y+3z^2-6z+2)= -[2(x^2-10x+25)-50+(4y^2+4y+1)-1+ +3(z^2-2z+1)-3+2]= -[2(x-5)^2+(2y+1)^2+3(z-1)^2-52]= -[2(x-5)^2+(2y+1)^2+3(z-1)^2]+52 Максимальное значение 52 будет при x=5; y=-1/2; z=1. При этом все три скобки =0
ответ:x∈(-4;0)
Пошаговое объяснение:метод интервалов!
1) умножим обе части неравенства на(-1), знак неравенства поменяется
(х+4)(х+5)^2/x<0
2) отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя -это числа
-4; -5 и 0 и отметим знаки(так как х=-5-нуль из скобки в квадрате, то знак не меняется)
+ + - +
-5 -4 0
3) выбираем промежуток с "-", так как знак в неравенстве <
x∈(-4;0)