Междугородний автобус должен проехать расстояние между двумя ,равное 350 км, за 7 часов. но первые два - id258364320210710 от ElenaAlrman2707 10.07.2021 20:28

Question

Математика: Междугородний автобус должен проехать расстояние между двумя ,равное 350 км, за 7 часов. но первые два часа из- за сильного дождя он ехал со скоростью на 5 км/ч меньше, чем предполагалось . с какой скоростью автобус должен проехать оставшийся путь, чтобы прийти в пункт назначения без опоздания?

ElenaAlrman2707 · Accepted Answer

Дано: Трапеция ABCD. BC = 11, AD = 23. AB = CD. S = 136.

Решение:
1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD.
2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6
3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота)
4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8
5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB. X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10
Следовательно, боковая сторона трапеции = 10

MOGZ ответил