(х - 1)^1/6 < -x + 3 Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля х - 1 ≥ 0 → х ≥ 1 корень чётной степени (6-й) положительный 3 - х ≥ 0 → х ≤ 3 видим, что левая часть исходного неравенства равна правой, если х = 2 Функция у = 3 - х убывает на всей области определения (от -∞ до +∞), а функция у = (х - 1)^1/6 возрастет на своей области определения (от 1 до +∞) Точка х = 2 - точка пересечения убывающей функции у = 3 - х и возрастающей у = (х - 1)^1/6. Значит, функция (х - 1)^1/6 меньше функции 3 - х на интервале от 1 до 2, причём 2 в область решения не входит, потому что исходное неравенство строгое. ответ: х∈ [1; 2)
Роман поймал на речке 2,4 кг окуней. 4 части он отдал сестре Лене, 3 части – брату Сереже, а одну часть оставил себе. Сколько кг окуней получил каждый из детей? Решение: Обозначьте массу одной части через Х (кг), тогда масса трех частей – 3Х (кг), а масса четырех частей – 4Х (кг). Известно, что всего было 2,4 кг, составим и решим уравнение:
Х + 3Х + 4Х =2,4
8Х = 2,4
Х = 0,3 (кг) – окуней получил Роман.
1) 3*0,3 = 0,9 (кг) – рыбы дали Сереже.
2) 4*0,3 = 1,2 (кг) – окуней получила сестра Лена.
