Втаксомоторном парке работают двадцать шоферов первого класса, двадцать пять – второго класса и пять шоферов третьего класса. вероят-ность безаварийной работы шоферов первого, второго, третьего классов соответственно равна 0,9; 0,8 и 0,7. наудачу проверенный шофёр работал без аварий. найти вероятность того, что это был шофёр второго класса.
ответ:
вот так вот
пошаговое объяснение:
пусть a₁, a₂, a₃ — события наудачу проверенного шофёра у первого, второго и третьего классов. соответствующие вероятности будут
p(a₁) = 20/50, p(a₂) = 25/50, p(a₃) = 5/50
по формуле полной вероятности определяем вероятность безаварийной работы проверенного случайного шофёра:
p(b) = 0,9·(20/50) + 0,8·(25/50) + 0,7·(5/50) = 0,83
по формуле байерса находим исходную вероятность
p(a₂|b) = (0,5·0,8)/0,83 = 0,48