Відповідь:
1 та 2
Пояснення:
Розкладемо ліву частину нерівності на множники, розв'язавши відповідне квадратне рівняння:
-2x²+5x-2 = 0
2x²-5x+2 = 0
D = b²-4ac = (-5)²-4·2·2 = 25-16 = 9
x_1 = (-b+√D)/2a = (5+√9)/(2·2) = (5+3)/4 = 2
x_2 = (-b-√D)/2a = (5-√9)/(2·2) = (5-3)/4 = 0,5
Тоді -(2x²-5x+2) = -2(x-0,5)(x-2) = (2x-1)(2-x)
Тепер нерівність перетворена до такої: (2x-1)(2-x) ≥ 0
Розв'яжемо її методом інтервалів. Позначимо нулі функції в лівій частині нерівності (корені щойно розв'язаного рівняння) на числовій прямій та з'ясуємо знак цієї функції на кожному з проміжків, які утворяться (проставимо "+" або "-").
- + -
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(0,5)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(2)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Множиною розв'язків буде проміжок, на якому функція набуває невід'ємних значень. Тобто x ∈ [0,5; 2]. Йому належать лише два цілих числа: 1 та 2.
а.) - (11 - 2x) - (65 + х) = - 11 +2x - 65 -х= x-76
b.) - (а - 4x - 23) - (2x - a+72) = - а +4x +23 - 2x +a-72=2x-49
c.) (а+ 58 - a) - (77 + 3x) =а+ 58 - a - 77 -3x = -3x -19
d.) - (756 +x-b) - (458 + b - 2x) = - 756 -x+b - 458 -b +2x= x -1214
е.) - (748 - x+ 1) - (5x - 2а - 478) = - 748 + x- 1- 5x + 2а + 478= -4x+2a -271
f.) -(8а - x) - (87 + х) + 5а - 78 = -8а +x- 87 -х+ 5а - 78= -3a -165
g.) -(а-х) - (46 + х) + 7а - 84 = -а+х- 46 -х+ 7а - 84 =6a-130
h.) (2b - x) - (5а - 3x) + (а - 2b) =2b - x - 5а + 3x + а - 2b= 2x-4a
i) -(а + 57) - (х - 4а) - 75 + х = -а - 57 - х + 4а - 75 + х = 3a -132
j) (486 + 11) - (b + 4563) + (5b - 181) = 486 + 11- b -4563 + 5b - 181= 4b - 4247
k) - (153-x+ 2а) - (х - 7486 - 4а) - а = -153+x-2а- х + 7486 +4а - а =a+7333
l) -(а + 245) - (3х - 2а) - 213 + 3x = -а - 245 - 3х + 2а - 213 + 3x= a -458
Пошаговое объяснение:
55*3=165 (км теплоход
25*3=75 (км баржа
165-75-50=40 (км) - расстояние между теплоходом и баржей (теплоход впереди)