Сначала представим, когда часовая и минутная стрелки сходятся. В 00:00 они обе показывают на число 12. Потом минутная стрелка побежала отсчитывать час, то есть делать полный оборот, а часовая медленно двигается от 12 к 1.
час = 60 минут, минутная стрелка показывает на 12, а часовая в это время на 1. Чтобы стрелки сошлись, минутной стрелке нужно догнать часовую. То есть добежать до единички - пройдет 5 минут и ещё чуть-чуть, потому как за эти 5 минут часовая стрелка тоже не стояла на месте.
До встречи стрелок пройдёт 60+5=65 минут и ещё какая-то часть минуты.
Подходит ответ В) 65,46 минут.
=================================
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
град/мин
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
град/мин
Пусть время между двумя встречами стрелок равно t минут. Тогда за это время минутная стрелка сделает на полный оборот больше, чем часовая.
6t - 0,5t = 360
5,5t = 360
мин
Сначала представим, когда часовая и минутная стрелки сходятся. В 00:00 они обе показывают на число 12. Потом минутная стрелка побежала отсчитывать час, то есть делать полный оборот, а часовая медленно двигается от 12 к 1.
час = 60 минут, минутная стрелка показывает на 12, а часовая в это время на 1. Чтобы стрелки сошлись, минутной стрелке нужно догнать часовую. То есть добежать до единички - пройдет 5 минут и ещё чуть-чуть, потому как за эти 5 минут часовая стрелка тоже не стояла на месте.
До встречи стрелок пройдёт 60+5=65 минут и ещё какая-то часть минуты.
Подходит ответ В) 65,46 минут.
=================================
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
град/мин
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
град/мин
Пусть время между двумя встречами стрелок равно t минут. Тогда за это время минутная стрелка сделает на полный оборот больше, чем часовая.
6t - 0,5t = 360
5,5t = 360
мин
