Найдите ответ с пропорции. а) сколько процентов число 3 состовляет от числа 4? б) сколько процентов число 4 составляет от числа 3? в) на сколько процентов число 4 больше числа 3? г) на сколько процентов числр 3 меньше числа 4?
1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
а) 4 -100%
3 - x%
x=3*100% /4 = 75%
б) 3 - 100%
4 - х%
x = 4*100/3 = 133.33% (точный ответ в виде дроби 133 1/3 %)
в) 3 - 100 %
(4-3) - х%
x = (4-3)*100%/3 =33.33% (точный ответ в виде дроби 33 1/3 %)
т.е. на 33,33% больше
г) 4 - 100 %
(4-3) - x %
x = (4-3)*100%/4 = 25 %, т.е. на 25% меньше.