С: от двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч отправились на встречу друг другу два теплохода. средняя скорость первого- 32 км/ч, средняя скорость второго - 38 км/ч. в какое время теплоходы встретятся?
Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963. Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско (ско- среднеквадратическое отклонение, равно корню квадратному из дисперсии), поэтому значение вероятности и такое маленькое.
1) 32+38=70 (км/ч)-скорость сближения
2) 350:70=5 (ч)-время
3) 11+5=16 (ч)=4 часа
ответ: в 16:00