Вот Как я понимаю, надо решить без уравнений? Тогда так (сокращаю: К - карандаш, Т - тетрадь): 2 К + 2 Т стоят 34 р. Удвоим эту покупку: 4 К + 4 Т будут стоить 34*2=68 р. Теперь сравниваем: 4 К + 3 Т = 54 р 4 К + 4 Т = 68 р. Во втором случае добавилась только одна Т, и сумма стала на 14 р больше (68 - 54 = 14). Значит, одна Т стоит 14 р. Теперь найдём, сколько стоит К. Имеем: 2 К + 2 Т = 34. Две Т стоят 2*14 = 28 р. Значит, два К стоят: 34 - 28 = 6р. И значит, один К стоит 6 : 2 = 3 р. И наконец, в задаче спрашивается, сколько стоят 6 К + 5 Т. Считаем: 6*3 + 5*14 = 18 + 70 = 88 ответ: 6 карандашей и 5 тетрадей стоят 88 рублей
1) Пусть x - одно из чисел, тогда (12-x) - второе число Сумма кубов этих чисел, преобразованная по формуле x³ + (12 - x)³ = (x+ (12 -x))*(x² - x(12 - x) + (12-x)²) = = 12*(x² - 12x + x² + 144 - 24x + x²) = 12(3x² - 36x + 144) = = 36 (x² - 12x + 48) По условию нужно найти наименьшее значение суммы кубов чисел, т.е. наименьшее значение функции y=36 (x² - 12x + 48). График функции y = 36 (x² - 12x + 48) - квадратичная парабола, ветви направлены вверх. Наименьшее значение функции - вершина параболы. Координата вершины параболы x₀ = -b/(2a) = 12 / 2 = 6 Сумма кубов чисел наименьшая для 12 = 6+6 6³+6³ = 216+216 = 432
2) Пусть х - одно из чисел, тогда (10-х) второе число. Произведение чисел должно быть наибольшим ⇒ Нужно найти наибольшее значение функции y = x*(10-x) График функции y = 10x - x² - квадратичная парабола, ветви направлены вниз, наибольшее значение функции - вершина параболы. Координата вершины параболы x₀ = -b/(2a) = -10/(-2) = 5 Произведение чисел наибольшее для 10 = 5+5 5*5 = 25
В рассказе "Муму" все лицемерили перед барыней.