пусть первый кусок сплава х кг, тогда процент золота в нем
3/x*100=300/x %
второй сплав тогда 40-х кг и процент золота в нем
15/(40-x)*100=1500/(40-x)
тогда если содержание золота в первом сплаве на 40% меньше чем во втором. запишу это уравнением
1500/(40-x)-300/x=40
привожу все о общему знаменателю x(40-x), тогда в числителях будет
1500 x-300(40-x)=40(40-x)x
1500x-12000+300x=1600x-40x^2
40x^2+200x-12000=0
делю все на 40
x^2x+5x-300=0
D=25+1200=1225=35^2
x=(-5+35)/2=15
отрицательный х не подходит
ответ первый сплав 15 кг
С=2пR
п=3,14
С=2*3,14*7,3=45,8 дм=4,58м=4,6м
ответ: 4,6 м
2) а) вычислите площадь круга, радиус которого равен 100 м; 20 см б) вычислите объём шара, радиус которого равен 3 см; 1 м.
ФОРМУЛЫ
Площадь круга по формуле -S = π*R².
Объем шара по формуле - V = 4/3*π*R³.
РЕШЕНИЕ
а)
S = π*100² = 10 000π ≈ 31 400 м² - ОТВЕТ
S = π*20² = 400π ≈ 1256 см² - ОТВЕТ
б)
V = 4/3*π*3³ = 36π ≈ 113 см³ - ОТВЕТ
V = 4/3*π*1³ = 4/3*π ≈ 4.187 м³ - ОТВЕТ
3) Длина окружности 157 см. Найдите площадь 1/5 круга, ограниченного этой окружностью (число П округлите до сотых).
С=2пR
R=C/2п=157/2*3,14=157/6,28=25
S=пR²=3,14*25²=3,14*625=1962,5 см²= 19,625 м²
находим 1/5 площади круга: 19,625*1/5=392,5 м²
ответ: 392,5 м²
4) Найдите объём шара, ограниченного сферой, площадь поверхности которой равна 113,04 см.
Объем шара по формуле : V = 4/3*π*R³
Площадь круга по формуле : S = π*R²
R²=S/п
R²=113,04/3,14=36
R= 6 см
V=4/3*3,14*6³=4/3*3,14*216=4/3*678,24=904,32 см³
ответ: 904,32 см³
2x=4.4*2
2x=8.8
2x=8/8-1/4
2x=7/4
x=7.4:2
x=3.7-1 число
2-число=3.7+1.4=5.1
ответ: 1 число- 3.7, 2 число-5.1