Решение: Обозначим: - скорость пони в обычные дни за (х) По воскресеньям: - скорость с которой пони катает девочек: х-10%*х/100%=х-0,1х=0,9х - скорость с которой пони катает мальчиков: х+10%*х/100%=х+0,1х=1,1х Обозначим минимальное количество кругов в обычные дни за (n) кругов По воскресеньям: Допустим девочек пони покатает самое минимальное число 1(один) круг, тогда мальчиков пони покатает (n-1) кругов В обычные дни пони пробегает п*х - это общая длина В воскресные дни пони пробежит 1*0,9х+(n-1)*1,1х - общая длина Отсюда: n*x=1*0,9x+(n-1)*1,1x nx=0,9x+1,1nx-1,1x nx=-0,2x+1,1nx сократим левую и правую части уравнения на (х) n=-0,2+1,1n 1,1n-n=0,2 0,1n=0,2 n=0,2 : 0,1 n=2 ( кругов - такое минимальное количество кругов сделает пони)
Сначала преобразуем то, что в скобках, чтобы привести к виду второго замечательного предела lim(1+1/x)^(x)=e. (Х^3+х+1)/(х^3+2)=(х^3+2+(х-1))/(х^3+2)=(х^3+2)/(х^3+2) + (х-1)/(х^3+2)=1+(х-1)/(х^3+2). Чтобы прийти к формуле второго замечательного предела, нужно, чтобы это выражение возводилось в степень (х^3+2)/(х-1). Поэтому мы сделаем возведение в эту степень искусственно, сначала возведя в нее , а потом в обратную ей. Lim [(1+(x-1)/(x^3+2))^((x^3+2)/(x-1)]^(2x·(x-1)/(x^3+2))= e^(limx->~(2x(x-1)/(x^3+2))={у степени е получается неопределенность вида ~/~; чтобы от нее избавиться, делим и числитель, и знаменатель на х в большей степени, то есть на х в кубе}=е^(limx->~(2/x-2/x^2)/(1+2/x^3)=e^(0/1)=e^0=1.
Р=2(8+4)=24 см
S=8*4=32 (cм²)
ответ: 24 см, 32 см²