1) Для того чтобы разделить числитель и знаменатель на общий делитель, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, и затем разделить оба числа на это значение.
Так как дано нам число 12/39, сначала найдем НОД для чисел 12 и 39.
Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида. По этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее и записываем остаток. Затем делим полученный остаток на предыдущий остаток, и так далее, пока остаток не будет равен нулю. НОД будет равен последнему отличному от нуля остатку.
Давай проведем этот алгоритм для чисел 12 и 39:
39 ÷ 12 = 3, остаток 3
12 ÷ 3 = 4, остаток 0
Поскольку остаток стал равным 0, наш последний отличный от нуля остаток равен 3. Значит НОД для 12 и 39 равен 3.
Теперь, чтобы получить дробь, равную 12/39, разделим числитель и знаменатель на НОД.
12 ÷ 3 = 4
39 ÷ 3 = 13
Таким образом, дробь 12/39 после деления на общий делитель будет равна 4/13.
2) Вторая задача немного сложнее, так как у нас есть смешанная дробь. Идея остается та же - мы должны найти НОД числителя и знаменателя, и затем разделить оба числа на это значение.
Нам дана смешанная дробь 12 25/60. Чтобы упростить ее, сначала вычтем целую часть (12) и получим обычную дробь 25/60.
Найдем НОД чисел 25 и 60 с помощью алгоритма Евклида:
а) Вероятность того, что в течение часа потребует внимания рабочего каждый из трех станков, можно рассчитать как произведение вероятностей для каждого станка. В данном случае у нас есть три станка, вероятность для каждого равна 0,6.
Таким образом, вероятность того, что в течение часа потребует внимания рабочего все три станка, равна 0,216.
б) Вероятность того, что ни один станок не потребует внимания рабочего, можно рассчитать как вероятность обратного события, то есть "вероятность того, что хотя бы один станок потребует внимания рабочего".
P(ни один станок) = 1 - P(хотя бы один станок)
Для решения этой части задачи нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один станок потребует внимания. Это означает, что мы должны вычесть из 1 вероятность того, что ни один станок не потребует внимания (которая равна 0,216, как мы уже рассчитали в пункте а)).
P(ни один станок) = 1 - 0,216 = 0,784.
Таким образом, вероятность того, что ни один станок не потребует внимания рабочего, равна 0,784.
в) Вероятность того, что только один станок потребует внимания рабочего, можно рассчитать как сумму вероятностей для всех случаев, когда ровно один станок требует внимания рабочего. У нас есть три станка, так что у нас есть три возможных случая: станок 1 требует внимания, станок 2 требует внимания или станок 3 требует внимания.
96:8=12 (одна мастерица делает за 8 часо)