Question

Найдите наибольшее значение функции у=2х^2-11x+7lnx+9

Answer 1

у=2х^2-11x+7lnx+9                                              ОДЗ: х>0
Найдем производную функции:
$y'(x)=4x+ \frac{7}{x} -11$
Критические точки: х=0
Стационарные точки: х=1; x=7/4.
На числовой прямой отметим критические и стационарные точки и расставим знаки.
                    0           +          1        -         7/4        +          >
Наибольшее значение функция принимает в точке 1,т.к. знак меняется с + на -
Тогда y(1)=2-11+0+9=0
ответ:0