Пошаговое объяснение для 1 задачи:
Периметр прямоугольника = 2*(a+b)
Одну сторону возьмём за x, вторая сторона на 3,8 больше x:
12.4 = 2(x+(x+3.8) (обе стороны поделим на 2)
6,2 = x+x+3.8
6.2 = 2x+3.8 (перенесём известное влево)
2,4 = 2x
x = 1.2 (одна сторона)
x+3.8 = 5 (вторая сторона)
Площадь прямоугольника = a*b = 1.2 * 5 = 6 см²
Пошаговое объяснение для 2 задачи:
Переведём всё в копейки:
15грн 60 к = 1560 к
1 грн 20 к = 120 к
3 ручки + 5 карандашей = 1560 к
Возьмём цену ручки за x. Стоимость карандаша x-120. Составим уравнение:
(3*x) + (5(x-120)) = 1560
Раскрываем скобки:
3x+5x-720=1560
8x=2280
x=285 к = 2грн 85 к (стоимость ручки)
x-120 = 165 к = 1 грн 65 к (стоимость карандаша)
Графиками линейных уравнений являются прямые. Решить систему - значит найти координаты точки пересечения этих прямых. Поэтому ответ: (х1; у1).
графический. Строим прямые по 2-м точкам и находим координаты т. пересечения.
подстановка. Смотрим, из какого уравнения легче выразить одну переменную через другую.
Например: {2х-у=4
{5х+8у=12
Конечно легче выразить (у)через (х) из 1-го уравнения: у=2х-4 и подставить вместо (у) выражение (2х-4) во 2-ое уравнение. Получим уравнение уже с одной переменной (х). Иксы налево, числа направо, находим значение (х). Это значение подставляем в любое уравнение системы. Где легче вычислять. Получаем уравнение уже с (у). Решаем его и пишем ответ: (х; у).
сложение.
Складываем два уравнения так, чтобы одна переменная пропала:
{2х+у=8
{3х-у=4 сложим
5х=12; находим значение (х) и подставляем в любое уравнение.
Но так просто редко бывает.
{2х+3у=1 I*3
{3х-4у=7 I*(-2) умножим первое уравнение на 3, второе на (-2)
{6х+9у=3
{-6х+8у=-14 сложим; 6х-6х=0; иксы пропадают
0+17у=-11; 17у=-11; вычисляем (у) и подставляем его значение в любое данное уравнение системы. Получаем уже уравнение только с (х). Находим его значение и пишем ответ: (х; у) ВСЁ!
