Молоточек. Жил-был один маленький молоточек. Звали его Стук.У Стука было много друзей: Пила,Рулетка,Отвёртка и Гайка. Жили они дружно,хоть иногда и ссорились. Однажды, друзья решили узнать кто из них лучше. Пила и говорит: -Я самая лучшая,самая острая и самая прочная Пила на свете!Моя пластмассовая ручка просто великолепна! Тут закричала и Отвёртка: -А я самая тонкая,самая изящная Отвёртка на свете! -Нет!-Кричит Рулетка.-Я самая длинная и полезная для любого строителя! Гайка говорит: -Я самая маленькая Гаечка! И тут звонко-звонко застучал Стук. -Тихо!Тихо!Друзья мои,разве стоит нам ссориться по пустякам?Ты Пила-хороша,но ручка твоя может скоро поломаться.Отвёртка может укатиться и тебя никто не найдёт!Гаечка легко и быстро затеряется среди других инструментов.Рулетка может поранить своим тонким острым лезвием любого. Друзья задумались. Тут Пила говорит: -Я согласна с тобой, Молоточек.Пусть лучшим инструментом будет кто-нибудь другой! -И я!-подхватила Гайка.-Я не смогу быть самой лучшей и полезной. И я!И я!-подхватили другие. С тех пор,Стук всегда мог помирить своих друзей.Он то и стал лучшим инструментом!
Обозначим точки касания А и С, а точку пересечения касательных В, точка О - центр окружности. Соединим точки А и С. ∠АВС=46° - по условию. Необходимо найти ∠АОС. Треугольник АВС - равнобедренный, найдём углы при основании этого треугольника. ∠ВАС=∠ВСА, а сумма углов треугольника 180°. Можем записать ∠ВАС+∠ВСА+∠АВС=180° или 2*∠ВАС+∠АВС=180° 2*∠ВАС+46°=180° ∠ВАС=(180°-46°):2=134°:2=67°. Угол ВАО прямой, так как касательная всегда перпендикулярна радиусу окружности. Можем найти ∠ОАС ∠ОАС=90°-67°=23° ∠ОАС=∠ОСА так как треугольник АОС равнобедренный (АО и СО - радиусы). Теперь можем найти ∠АОС ∠АОС=180°-∠ОАС-∠ОСА=180°-23°-23°=134°
