Вася накопил 32 рубля, и хочет купить как можно больше карандашей трёх типов – красные по 2 рубля, синие - id26435220220527 от Ra21M 27.05.2022 00:58

Question

Математика: Вася накопил 32 рубля, и хочет купить как можно больше карандашей трёх типов – красные по 2 рубля, синие по 3 рубля и зелёные по 4 рубля. причём, ему обязательно нужен хоть один карандаш каждого цвета. какое наибольшее количество карандашей он сможет купить ?

Ra21M · Accepted Answer

Найдем периметр данного треугольника АВС:
P=АВ+ВС+АС=8+5+7=20 см
Вычислим площадь по формуле Герона: p=P/2=10 см

кв. см
Периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны.
а) если АВ:А₁В₁=1:4, то периметр подобного треугольника А₁В₁С₁ равен 80 см
б) если А₁В₁:АВ=1:4, то периметр подобного треугольника А₁В₁С₁ равен 5 см

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
а) если (АВ)²:(А₁В₁)²=1:16, то площадь треугольника А₁В₁С₁ равна 160√3 кв. см.
б) если (А₁В₁)²:(АВ)²=1:16, то площадь треугольника АВС 10√3/16=5√3/8 кв см.

MOGZ ответил