1) 7+7=14 (это сумма двух сторон прямоугольника)
2) 42 - 14 = 28 (это сумма двух других сторон прямоугольника)
3) 28:2=14 (это сторона прямоугольника, которую и надо найти)
ответ: 14 см
1. 9x*ctg113<= ctg473
ctg473=ctg(360+113)=ctg113 ( согласно формулам приведения). Этот угол (113 градусов) лежит во второй координатной четверти, где ctg альфа<= 0.
Имеем: 9x*ctg113<= ctg113. Разделим обе части неравенства на ctg113<0, при этом знак неравенства изменится на противоположный: 9x>=1, откуда х>=1/9 .
2. 3П/2меньше b меньше 2П - это 4-я четверть, где cosb>0, ctgb<0.
Согласно тождеству sin^2 x+cos^2 x=1, откуда cosх =+-корень(1- sin^2 x). Учитывая, что из-за 4-й четверти cosb>0, получим
cosb=корень(1- sin^2 b)=корень(1-(-5/13)^2)=корень(1-25/169)==корень(169/169-25/169)=корень(144/169)=12/13.ctgb=cosb/sinb=12/13 / (-5/13)=- 12/13*13/5=-12/5=-2,4
а=7см
б-?
Р=(а+б)*2 или а*2+б*2
б=(Р--а*2)/2
б=(42--7*2)/2
б=14 см
ответ: другая сторона равна 14 см.