Если из трёх чисел первое больше второго на 237, второе составляет 35% третьего, а третье относится к первому как 3: 5, то среднее арифметическое этих чисел равно: а)183; в)190; c)175; d)181.
Отличная задачка! Пусть первое число 5х, третье 3х, тогда второе 0,35*3х=1,05х. Составим уравнение: 5х-1,05х=237 3,95х=237 х=60 Первое число = 5*60=300 Второе число = 1,05*60=63 Третье число = 3*60=180 Среднее арифметическое этих чисел = (300+63+180):3=181. Правильный ответ Д.
Для того чтобы решить эту задачу, нужно знать некоторые основы пропорций. Пропорция - это соотношение между двумя или несколькими величинами. В данном случае, нам дана пропорция между количеством сока и количеством воды.
По условию задачи, у нас уже есть 1 литр сока и 2 литра воды. Нам нужно определить, сколько арбузного сока нужно долить, чтобы сохранить пропорцию.
Чтобы найти это количество, мы можем использовать пропорцию:
1 л сока/2 л воды = х л сока/4 л воды
При решении данной пропорции, мы можем использовать метод креста (или метод правил умножения).
У нас есть 1 литр сока и 2 литра воды в первой доли пропорции, и х - количество сока и 4 - количество воды во второй доли пропорции.
Теперь мы можем написать уравнение:
1 * 4 = 2 * х
4 = 2х
Теперь решим это уравнение:
2х = 4
Для того чтобы найти значение х, нужно разделить обе части уравнения на 2:
х = 4/2
х = 2
Таким образом, чтобы сохранить пропорцию, нам нужно долить 2 литра арбузного сока.
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие скалярного произведения векторов.
1. Для нахождения скалярного произведения векторов FE→ и FC→, мы должны умножить соответствующие координаты каждого вектора и затем сложить полученные произведения.
Вектор FE→ имеет координаты (-108, 0), а вектор FC→ имеет координаты (108, 0).
Теперь вычислим скалярное произведение:
FE→*FC→ = (-108 * 108) + (0 * 0) = 11664
Таким образом, скалярное произведение векторов FE→ и FC→ равно 11664.
2. Для нахождения скалярного произведения векторов OA→ и OB→, мы также должны умножить соответствующие координаты каждого вектора и затем сложить полученные произведения.
Вектор OA→ имеет координаты (0, 0), а вектор OB→ имеет координаты (54, 0).
Теперь вычислим скалярное произведение:
OA→*OB→ = (0 * 54) + (0 * 0) = 0
Таким образом, скалярное произведение векторов OA→ и OB→ равно 0.
3. Для нахождения скалярного произведения векторов CB→ и CD→, мы также должны умножить соответствующие координаты каждого вектора и затем сложить полученные произведения.
Вектор CB→ имеет координаты (-54, 0), а вектор CD→ имеет координаты (-27, 46.9).
Теперь вычислим скалярное произведение:
CB→*CD→ = (-54 * -27) + (0 * 46.9) = 1458
Таким образом, скалярное произведение векторов CB→ и CD→ равно 1458.
Теперь мы нашли скалярные произведения данных векторов:
Пусть первое число 5х, третье 3х, тогда второе 0,35*3х=1,05х. Составим уравнение:
5х-1,05х=237
3,95х=237
х=60
Первое число = 5*60=300
Второе число = 1,05*60=63
Третье число = 3*60=180
Среднее арифметическое этих чисел = (300+63+180):3=181.
Правильный ответ Д.