Исходные данные: числовые множества А = {3, 5, 7, 12} и В = {2, 5, 8, 11, 12, 13}. Необходимо найти объединение и пересечение исходных множеств.
Решение
Определим объединение исходных множеств. Запишем все элементы, к примеру, множества А: 3, 5, 7, 12. Добавим к ним недостающие элементы множества В: 2, 8, 11и 13. В конечном итоге имеем числовое множество: {3, 5, 7, 12, 2, 8, 11, 13}. Упорядочим элементы полученного множества и получим искомое объединение: А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}.Определим пересечение исходных множеств. Согласно правилу, переберем один за другим все элементы первого множества A и проверим, входят ли они во множество B. Рассмотрим первый элемент - число 3: он не принадлежит множеству B, а значит не будет являться элементом искомого пересечения. Проверим второй элемент множества A, т.е. число 5: оно принадлежит множеству B, а значит станет первым элементом искомого пересечения. Третий элемент множества A – число 7. Оно не является элементом множества B, а, следовательно, не является элементом пересечения. Рассмотрим последний элемент множества A: число 1. Оно также принадлежит и множеству B, и соответственно станет одним из элементов пересечения. Таким образом, пересечение исходных множеств – множество, состоящее из двух элементов: 5и 12, т.е. А∩В = {5, 12}.
ответ: объединение исходных множеств – А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}; пересечение исходных множеств - А∩В = {5, 12}.
200 студентов
Пошаговое объяснение:
Обозначим количество студентов в группе как x.
Количество студентов, получивших каждую из оценок, то есть числа 0,125x = x/8 и 0,68x = 68x/100 = 17x/25 - натуральные.
Значит, x делится нацело на 8 и на 25.
Наименьшее такое число равно 8*25 = 200.
Проверим количество отличников. Их, как известно, 7 человек.
7/200 = 3,5/100 = 3,5% - оно больше 3%, но меньше 4%, как и должно быть.
Значит, все правильно.
Если мы возьмем следующее число, кратное 8 и 25, то есть 400, то доля отличников будет 7/400 = 1,75/100 = 1,75% < 2%, это нам не подходит.
9*9 = 81 - площадь квадрата.