Question

Нужна ! с2 отрезок km – диаметр основания конуса, отрезок ak – образующая этого конуса, которая в 3 раза больше радиуса его основания. хорда основания ml составляет с прямой km угол 45*. через ak проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой ml. найдите расстояние от центра основания конуса o до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.

Answer 1

Пусть отрезок KN ― хорда основания, параллельная ML. Тогда треугольник AKN ― искомое сечение, так как плоскость AKN содержит прямую AK и прямую KN, параллельную ML. Опустим перпендикуляр AB на прямую KN. Согласно теореме о трех перпендикулярах OB также является перпендикуляром к KN, значит, KN ⊥ (ABO) . Высота OC треугольника ABO лежит в плоскости ABO, следовательно, OC ⊥ AB и OC ⊥ KN , а, значит, OC ⊥ (AKN).
Далее находим:
1) из условия KN \\ML : ∠NKM = ∠KML = 45°
2) из прямоугольного треугольника KON: OB = (KO*КОРЕНЬ ИЗ 2)\2=(КОРЕНЬ ИЗ 2)\2
3) из прямоугольного треугольника AKO:  AO^2 = AK^2 − KO^2 = 9R^2 − R^2 = 8
4) из прямоугольного треугольника ABO:  а) AB =  КОРЕНЬ ИЗ (OB^2 + AO^2  ) = (КОРЕНЬ ИЗ 34)\2
б)OC= (OB *OA)\AB =(√2*2√2*2)\2*√34=4\√34
ОТВЕТ:4\√34