В те далекие времена уже появлялись мастерские, оказывающие услуги по покраске, побелке, строительству и т.д. Кто-то начинает зарабатывать, производя мыло (поташное ремесло), кто-то - шьет одежду. Возникали судоверфи. Активнее всего развивалась торговля, наши купцы были известны далеко за пределами Руси. Были мастерские по изготовлению и обслуживанию оружия, конной сбруи и т.д.
Расстояние от хорды до параллельной ей касательной есть перпендикуляр. Надо доказать, что радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен хорде. доказывается по свойствам углов, образованных двумя параллельными и секущей к ним. Если мы соединим концы хорды с центром окружности , то получим два прямоугольных треугольника, у которых общая сторона - радиус, пересекающий хорду. Эти треугольники равны по равенству катета и гипотенузы. Следовательно точка пересечения радиуса и хорды делит хорду пополам. Далее по теореме Пифагора находим отрезок радиуса, соединяющего центр окружности и точку пересечения радиуса с хордой и вычитаем его из радиуса. Находим искомое расстояние.
