По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
300 Кубических сантиметра
Пошаговое объяснение:
Высота прямоугольного параллелепипеда равна a = 6 2/3 см, так как его длина b в 2 1/4 раза больше высоты, то b = 6 2/3 • 2 1/4 = 20/3 • 9/4 = 15 (см), ширина c составляет 20% = 0,2 длины b, то c = 0,2 • b. c = 0,2 • 15 = 3 (см), чтобы вычислить вычислить объем параллелепипеда, необходимо умножить все его измерения: длину, ширину и высоту, то есть V = a • b • c. V = 6 2/3 см • 15 см • 3 см = 300 куб. см. ответ: объем прямоугольного параллелепипеда 300 кубических сантиметра.
-5/6*(-2/15)=1/9.
2)Решите уравнение:
5/12у+1,3=0,53+7/8у
5/12y-7/8y=0,53-1,3
-11/24y=-0,77
y=-77/100*(-24/11)
y=1 17/25
3)Вычислите:
4 5/12+1 1/12:(5 5/8-3 11/12)*6 5/6=8 7/12
1)5 5/8-3 11/12=1 17/24
2)1 1/12:1 17/24=13/12*24/41=26/41
3)26/41*6 5/6=25/41*41/6=25/6=4 1/6
4)4 5/12+4 1/6=8 7/12
4)Поезд шел 3,5 часа со скоростью 64,4 км/ч.На сколько надо увеличить скорость поезда,чтобы пройти это расстояние за 2,8 часа?
1)64,4*3,5=225,4км поезд
2)225,4:2,8=80,5км/ч
3)80,5-64,4=16,1км/ч надо увеличить скорость