1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
Категории: Математика
2. зачем вам солнце,если я с вами??:)
3. в больших масштабах я теряюсь.
4. самое трудное-сделать выбор.
5. порядок придумали скучные люди.
6. мало ли что я могу пообещать..
7. всем известно, что я вечно занят,но мало кто знает, чем именно.
8. терпение и труд всё перетрут.
9. тяжело жить там, где негде спрятаться.
10 Там где остальные тормозят, я жму на газ.
11 Дегустатор – вот моё истинное призвание.
12 Самое трудное – выслушать собеседника до конца.
13 Всё, что ни происходит, – происходит к лучшему.
14. Работа в команде очень важна. Она позволяет свалить вину на другого.
15. Небьющаяся игрушка полезна для того, чтобы разбивать ею другие.
Удачи!