997
Пошаговое объяснение:
пусть число вида abc или a*100+b*10+c (вид2)
перестановки цифр дают 6 чисел
abc, acb, bac, bca,cab,cba
сложив их (вид2), получим после преобразований
2(a+b+c)*111=2775
2(a+b+c)=25, что невозможно, т.к. слева четное число, справа - нечетное
значит, в исходном числе не все числа разные,
то есть, это число вида aab
перестановки цифр в этом числе дают 3 числа
aab, aba, baa
сложив их (вид2), получим после преобразований
(2a+b)*100+(2a+b)*10+(2a+b)=(2a+b)*111=2775
или
2a+b=25
наибольшее число получится при
a=9
b=7
значит, задуманное число 997
997+979+799=2775
ответ: 997
Изначально есть фрукты: ЯЯ ГГ ПП
Рассмотрим выбор первого. Есть две принципиально различные ситуации.
1) Первый выбирает одинаковые фрукты.
Пусть первый выбрал ЯЯ. Тогда оставшиеся фрукты ГГ ПП могут быть распределены тремя между вторым и третьим:
второй - ГГ, третий - ПП
второй - ПП, третий - ГГ
второй - ГП, третий - ГП
Если первый выбирает ГГ или ПП - аналогично, по три распределения для каждого случая.
Итого распределить фрукты в этой ситуации.
2) Первый выбирает различные фрукты.
Пусть первый выбрал ЯГ. Тогда оставшиеся фрукты Я Г ПП могут быть распределены четырьмя между вторым и третьим:
второй - ЯГ, третий - ПП
второй - ПП, третий - ЯГ
второй - ЯП, третий - ГП
второй - ГП, третий - ЯП
Если первый выбирает ЯП или ГП - аналогично, по четыре распределения для каждого случая.
Итого распределить фрукты в этой ситуации.
Значит, всего разделить фрукты можно
ответ: 21