Question

Имеется 3 сосуда общая вместимость 120 л. если 1 сосуд наполнить водой, а затем перелить ее в два других, то либо третий наполниться полностью, а второй лишь на 1/2 своей вместимости. либо второй наполниться доверху, а третий лишь на 1/3 своей вместимости. определите вместимость каждого сосуда?

Answer 1

Из условия задачи ясно что $\frac{1}{2}$ второго сосуда равно $\frac{2}{3}$ третьего.
Обозначим за х вместимость третьего сосуда, тогда вместимость второго будет равно $\frac{2}{3} x+ \frac{2}{3} x$  а первого $\frac{2}{3} x+ \frac{2}{3} x+ \frac{1}{3} x$
 составим уравнение
$\frac{2}{3} x+ \frac{2}{3}x+ \frac{1}{3} x+ \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3} x+x=120 \\ \frac{9}{3} x+x=120 \\ 4x=120 \\ x=30$
Итак 3-й сосуд имеет вместимость 30л
$\frac{2}{3}*30*2=40$ литров содержит второй сосуд
$\frac{5}{3} *30=50$ литров содержит первый сосуд
ответ: первый вмещает 50 л, второй 40 л, третий 30 л