Question

Могут ли числа и (n - натуральное число) одновременно делиться на 49? с решением.

Answer 1

$n^2+3n+39; \ \ \ n^2+n+37\\\\$
 Положим что они делятся на $49$ , тогда их разность так же делится на $49$
$n^2+3n+39-n^2-n-37 =2n+2=2(n+1)$
$n^2+n+37=n(n+1)+37\\\\ ( \ 2(n+1) ; \ n(n+1)+37 \ )$ 
Сделаем замену $n+1=A\\ 2A$ число $2A$    будет делить на   $49$ если число $A$ кратно $A=49z$ , где $z \ \in N$.
  Тогда $n*49z+37$  делится с остатком, то есть нет