Question

Решите неравенство: (2m+3)2(3m-6)3(4m-1)2> 0 все то,что за скобками,пишется сверху,тобиш "в квадрате,кубе".

Answer 1

$(2m+3)^2(3m-6)^3(4m-1)^20$
Для того, чтобы неравенство выполнялось, нужно, чтобы все множители (скобки в степени) были положительны. Множители в квадрате всегда положительны или равны нулю, т.к. степени чётные. Множитель в кубе может быть и положительным, и отрицательным, и равным нулю, т.к. степень нечётная. Нам нужно выполнение трёх условий:
1) первый множитель не равен нулю
2) второй множитель > 0
3) третий множитель не равен нулю.
$\begin{cases}2m+3\neq0\\3m-60\\4m-1\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\neq-\frac32\\m2\\m\neq\frac14\end{cases}\Rightarrow m\in(2;\;+\infty)$