Рисунок прикреплен.
Дано: конус, ВС=12 см, ∠НСВ=30°
Найти: объем конуса
Решение: по условию образующая конуса наклонена к плоскости под углом в 30°. Это значит, что угол между образующей и радиусом основания конуса 30°.
Из вершины конуса опустим высоту. Обозначим её ВН.
ΔВНС прямоугольный.
У него известна гипотенуза ВС=12 и ∠НСВ=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем второй катет ΔВНС. Он же является радиусом основания конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле: , где R - радиус основания, h - высота конуса.
ответ: 216π см³
То есть в два цеха первый и второй привезли всего 76 + 38 = 114 станков
Значит в третий и четвертый привезли всего 172 - 114 = 58 станков
III + IV = 58 станков
если принять количество станков в четвертом цехе за Х, то можно третий цех выразить через Х.
То есть III = 38 + х - 32 = 6 + х
Значит составляем уравнение
6 + х + х = 58 и решаем
6 + 2х = 58
2х = 58 - 6
2х = 52
х = 26
ответ: В четвертый цех завезли 26 станков.