шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.
1) 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3;
84 = 2 × 2 × 3 × 7;
НОД(48; 84) = 2 × 2 × 3 = 12.
2) 52 = 2 × 2 × 13;
78 = 2 × 3 × 13;
НОД(52; 78) = 2 × 13 = 26;
3) 78 = 2 × 3 × 13;
117 = 3 × 3 × 13;
195 = 3 × 5 × 13;
НОД(78; 117; 195) = 3 × 13 = 39.
4) 70 = 2 × 5 × 7;
85 = 5 × 17;
НОД(70; 85) = 5.
5) 44 = 2 × 2 × 11;
65 = 5 × 13;
НОД(44; 65) = 1 (взаимно простые числа).
6) 110 = 2 × 5 × 11;
154 = 2 × 7 × 11;
286 = 2 × 11 × 13;
НОД(110; 154; 286) = 2 × 11 = 22;
7) 16 = 2 × 2 × 2 × 2;
45 = 3 × 3 × 5;
НОД(16; 45) = 1 (взаимно простые числа).
8) 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3;
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3;
НОД(72; 96) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24;
9) 90 = 2 × 3 × 3 × 5;
126 = 2 × 3 × 3 × 7;
162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3;
НОД(90; 126; 162) = 2 × 3 × 3 = 18.
2)56/7=8 почтовых голубей