Для сборки шкафа требуется заказать 8 одинаковых зеркал площадью 0,3 м^2 каждое у одного из трех производителей. в таблице цены на зеркала, а так же на резку и обработку края. сколько рулей придется заплатить за самый дешевый заказ? производитель: a; b; c стоимость зеркала: a=600; b=650; c=700 (руб. за 1 м^2) резка и обработка: a=100; b=90; c=80 (руб. за 1 зеркало)

👇

Ответ:

K0Tiko

31.10.2022

Площадь зеркал 0,3*8= 2,4 кв. м.
А   Стоимость зеркал 600*2,4=1440
  Резка 100*8 =800 Всего 2240 руб
В   Стоимость зеркал 650*2,4=1560
  Резка 90*8= 720 Всего 2280 руб
С Стоимость зеркал  700*2,4=1680
  Резка 80*8= 640 Всего 2320 руб
Значит дешевле всего у производителя А

4,7(35 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dianablac

31.10.2022

Пример №1. Дана функция z=z(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти:
1) grad z в точке А; 2) производную данной функции в точке А в направлении вектора a.Решение.
z = 5*x^2*y+3*x*y^2
Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем градиент в точке А(1;1)

или

Модуль grad(z):

Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(6;-8).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.
Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №2. Даны z=f(x; y), А(х0, у0).
Найти а) градиент функции z=f(x; y) в точке А.
б) производную в точке А по направлению вектора а.Пример №3. Найти полный дифференциал функции, градиент и производную вдоль вектора l(1;2).
z = ln(sqrt(x^2+y^2))+2^xРешение.
Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(1;2).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.
Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №4. Дана функция . Найти:
1) gradu в точке A(5; 3; 0);
2) производную в точке А в направлении вектора .
Решение.
1. .
Найдем частные производные функции u в точке А.
;;
, .
Тогда
2. Производную по направлению вектора в точке А находим по формуле
.
Частные производные в точке А нами уже найдены. Для того чтобы найти , найдем единичный вектор вектора .
, где .
Отсюда .Пример №5. Даны функция z=f(x), точка А(х0, у0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a.
Решение.
Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем градиент в точке А(1;1)

или

Модуль grad(z):

Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(2;-5).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Поскольку ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.

4,4(40 оценок)

Ответ: